окрестность

  • 121УСТОЙЧИВОСТЬ ДВИЖЕНИЯ — Движение любой механич. системы, напр. машины, гироскопич. устройства, самолёта, снаряда, зависит от действующих сил и т. н. начальных условий, т. е. от положений и скоростей точек системы в момент начала движения. Зная действующие силы и… …

    Физическая энциклопедия

  • 122p - n-ПЕРЕХОД — (электронно дырочный переход) слой с пониженной электропроводностью, образующийся на границе полупроводниковых областей с электронной (n область) и дырочной ( р область) проводимостью. Различают гомопереход, получающийся в результате… …

    Физическая энциклопедия

  • 123ПУАНКАРЕ ТЕОРЕМА — о возвращении одна из осн. теорем, характеризующих поведение динамической системы с инвариантной мерой. Примером такой системы является гамилътонова система, эволюция к рой описывается решениями Гамильтона уравнений канонич. координаты и… …

    Физическая энциклопедия

  • 124АВТОМАТОВ СПОСОБЫ ЗАДАНИЯ — варианты описания автоматов, их функционирования или поведения. А. с. з. зависят от подхода к определению понятия автомата. При макроподходе (см. Автомат конечный).описывается внешнее поведение автомата; при микроподходе задание должно содержать… …

    Математическая энциклопедия

  • 125АДДИТИВНАЯ РАВНОМЕРНАЯ СТРУКТУРА — топологического тела К равномерная структура его аддитивной группы. При этом базис окружений равномерной структуры коммутативной топологич. группы Кобразуют множества всех таких пар что где произвольная окрестность нуля. Покрытие топологич. тела… …

    Математическая энциклопедия

  • 126АНАЛИТИЧЕСКАЯ ГРУППА — множество G, наделенное одновременно структурой топологической группа и структурой конечномерного аналитического многообразия (над нолем k, полным относительно нек ро го нетривиального абсолютного значения).так, что отображение заданное правилом… …

    Математическая энциклопедия

  • 127АНАЛИТИЧЕСКАЯ ТЕОРИЯ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ — раздел теории обыкновенных дифференциальных уравнений, в к ром решения исследуются с точки зрения теории аналитич. функций. Типичная постановка задачи в А. т. д. у. такова: дан нек рый класс дифференциальных уравнений, все решения к рых суть… …

    Математическая энциклопедия

  • 128АНАЛИТИЧЕСКАЯ ФУНКЦИЯ — функция, к рая может быть представлена степенным рядом. Исключит, важность класса А. ф. определяется следующим. Во первых, этот класс достаточно ш и р о к: он охватывает большинство функций, встречающихся в основных вопросах математики и ее… …

    Математическая энциклопедия

  • 129АНАЛИТИЧЕСКОЕ МНОЖЕСТВО — подмножество полного сепарабельного метрич. пространства, являющееся непрерывным образом пространства иррациональных чисел. Понятие А. м. введено Н. Н. Лузиным [1]. Это классич. определение А. м. обобщается на случай общих метрич. и топологич.… …

    Математическая энциклопедия

  • 130БАЗА — топологического пространства (база топологии, базис топо логпи, открытая база) семейство открытых подмножеств такое, что каждое открытое множество является объединением элементов Понятие В. одно пз основных в топологии: во многих вопросах,… …

    Математическая энциклопедия

  • 131БАНАХОВО АНАЛИТИЧЕСКОЕ ПРОСТРАНСТВО — бесконечномерное обобщение понятия аналитнч. пространства, возникшее в связи с изучением деформаций аналитических структур. Локальной моделью здесь служит банахово аналитическое множество, т. е. подмножество открытого множества Uв банаховом… …

    Математическая энциклопедия

  • 132ДВОЙСТВЕННОСТЬ — 1) Д. в алгебраической геометрии двойственность между различными пространствами когомологий на алгебраич. многообразиях. Когомологий когерентных пучков. Пусть X неособое проективное алгебраич. многообразие размерности nнад алгебраически замкнутым …

    Математическая энциклопедия

  • 133ДИФФЕРЕНЦИРУЕМОЕ МНОГООБРАЗИЕ — локально евклидово пространство, наделенное дифференциальной структурой. Пусть X хаусдорфово топологич. пространство. Если для каждой точки хО X найдется ее окрестность U, гомеоморфная открытому множеству пространства Rn, то Xназ. локально… …

    Математическая энциклопедия

  • 134ДРЕВОВИДНОЕ МНОГООБРАЗИЕ — гладкое нечетномерное многообразие специального вида, являющееся краем четномерного многообразия, строящегося из расслоений над сферами с помощью склеек по схеме, задаваемой нек рым графом (деревом). Пусть pi: i= 1,2, ... расслоение над n сферами …

    Математическая энциклопедия

  • 135КЕРВЕРА ИНВАРИАНТ — инвариант почти параллелизуемого гладкого многообразия Мразмерности 4k 2, определяемый как arf инвариант квадратичной формы по модулю 2, возникающий на решетке (2k+1) мерных гомологии многообразия М. Пусть М односвязное почти параллелизуемое… …

    Математическая энциклопедия

  • 136КНЕЗЕРА ТЕОРЕМА — об одномерных слоениях без особенностей на замкнутых поверхностях рода нуль теорема, устанавливающая свойства такого слоения в зависимости от наличия или отсутствия у него замкнутых слоев и описывающая поведение незамкнутых слоев в областях,… …

    Математическая энциклопедия

  • 137КОММУТАТИВНАЯ ГРУППОВАЯ СХЕМА — групповая схема Gнад базисной схемой S, значение к рой на любой S схеме является абелевой группой. Примерами К. г. с. служат абелевы схемы и алгебраические торы. Обобщением алгебраич. торов в рамках теории групповых схем служит следующее понятие …

    Математическая энциклопедия

  • 138КОНЕЧНОКРАТНОЕ ОТОБРАЖЕНИЕ — отображение такое, что прообраз f 1y любой точки yОYсостоит из конечного числа п у точек. Если п у=п одно и то же для всех у, то f наз. n кратным отображением. Понятию К. о. в дифференцируемом случае соответствует понятие конечного отображения.… …

    Математическая энциклопедия

  • 139КУСОЧНО ЛИНЕЙНАЯ ТОПОЛОГИЯ — раздел топологии, изучающий полиэдры. Под полиэдром понимается прежде всего подмножество топологического векторного пространства, представимоо конечным или локально конечным объединением выпуклых многогранников ограниченной размерности, а также… …

    Математическая энциклопедия

  • 140ЛИ ГРУППА ПРЕОБРАЗОВАНИЙ — гладкое действие связной группы Ли Gна гладком многообразии М, т. е. гладкое (класса ) отображение . такое, что: (е единица группы G). Ли г. п., удовлетворяющая также условию: наз. эффективной. Примеры Ли г. п. Любое гладкое линейное… …

    Математическая энциклопедия